练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．等比数列{an}的前n项和为Sn，若3S1，2S2，S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为3．

    分析 由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，利用等比数列的通项公式代入即可得出．

    解答 解：由3S1，2S2，S3成等差数列得，4S2=3S1+S3，
    ∴$4（{{a_1}+{a_1}q}）=3{a_1}+（{{a_1}+{a_1}q+{a_1}{q^2}}）$，
    解得q=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的一般方程是x2+y2-4x=0；．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函数$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值为g（m）．
    （1）当m=2时，求g（m）的值；
    （2）求g（m）；
    （3）已知函数h（x）为定义在R上的增函数，且对任意的x1，x2都满足h（x1+x2）=h（x1）+h（x2），问：是否存在这样的实数m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$对所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax．
    （1）讨论f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在[1，+∞）上存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（　　）
    A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}满足：an+1=2an+1，a1=1．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求证：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设函数f（x）=x3-6x+5，x∈R
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的极大值和极小值；
    （3）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．复数$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{1+i}$（i为虚数单位）的实部为（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案