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    3．已知直线a，b，平面α，β，a?α，b?α，则a∥β，b∥β是α∥β的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由a∥β，b∥β，得α与β平行或相交，由α∥β，得a∥β，b∥β，由此能求出结果．

    解答 解：∵直线a，b，平面α，β，a?α，b?α，
    由a∥β，b∥β，得α与β平行或相交，
    由α∥β，得a∥β，b∥β，
    ∴a∥β，b∥β是α∥β的必要但不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．随着网络的发展，人们可以在网路上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐，为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户按年龄分组进行访谈，统计结果如下表：
     组号 年龄访谈人数  愿意使用
     1[20，30）5 5
     2[30，40） 10 10
     3[40，50） 15 12
     4[50，60） 14 8
     5[60，70） 6 2
    （1）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取15人，则各组应分别抽取多少人？
    （2）若从第5组的被调查访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
    （3）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以50岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关；
      年龄不低于50岁的人数年龄低于50岁的人数 合计 
     愿意使用的人数   
     不愿意使用的人数   
     合计   
    参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
     P（K2≥k） 0.15 0.100.05  0.025 0.010 0.005 0.001
     k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在学生身体素质检查中，为了解山东省高中男生的身体发育状况，抽查了1000名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布N（u，22），正态分布密度曲线如图所示，若体重落在区间（58.5，62，5）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是（　　）
    附：若随机变量X服从正态分布N（u，σ2），
    则P（u-σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u-2σ＜X＜u+2σ）=0.954．
    A．954B．819C．683D．317

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，A=$\frac{π}{4}$，CD⊥AB，且AB=3CD，则sinC=$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
    等级不合格合格
    得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
    频数6a24b
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈．现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
    （Ⅲ）某评估机构以指标M（M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，其中D（ξ）表示ξ的方差）来评估该校安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x+2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x=4．

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    A．B．C．D．

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