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    18．某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：
    等级不合格合格
    得分[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
    频数6a24b
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈．现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
    （Ⅲ）某评估机构以指标M（M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，其中D（ξ）表示ξ的方差）来评估该校安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

    分析 （I）利用频率分布直方图的性质即可得出．
    （II）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生数=$\frac{24}{60}×$10=4，则“合格”的学生数=6．由题意可得ξ=0，5，10，15，20．利用“超几何分布列”的计算公式即可得出概率，进而得出分布列与数学期望．
    （III）利用Dξ计算公式即可得出，可得M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$，即可得出结论．

    解答 解：（I）样本容量=$\frac{6}{0.005×20}$=60．b=60×（0.01×20）=12，
    a=60-6-12-24=18．组距为20，
    ∵在频率分布直方图中，各个长方形的面积的和等于1．
    ∴20（0.005+0.01+c+0.02）=1
    解得c=0.015
    （II）从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈，其中“不合格”的学生数=$\frac{24}{60}×$10=4，则“合格”的学生数=10-4=6．
    由题意可得ξ=0，5，10，15，20．
    则P（ξ=0）=$\frac{{∁}_{4}^{4}}{{∁}_{10}^{4}}$=$\frac{1}{210}$，P（ξ=5）=$\frac{{∁}_{4}^{3}{∁}_{6}^{1}}{{∁}_{10}^{4}}$=$\frac{24}{210}$，P（ξ=10）=$\frac{{∁}_{4}^{2}{∁}_{6}^{2}}{{∁}_{10}^{4}}$=$\frac{90}{210}$，P（ξ=15）=$\frac{{∁}_{4}^{1}×{∁}_{6}^{3}}{{∁}_{10}^{4}}$=$\frac{80}{210}$，P（ξ=20）=$\frac{{∁}_{6}^{4}}{{∁}_{10}^{4}}$=$\frac{15}{210}$，
    ∴ξ的分布列为：

     ξ 0 5 10 15 20
     P $\frac{1}{210}$ $\frac{24}{210}$ $\frac{90}{210}$ $\frac{80}{210}$ $\frac{15}{210}$
    ∴Eξ=0+5×$\frac{24}{210}$+10×$\frac{90}{210}$+15×$\frac{80}{210}$+20×$\frac{15}{210}$=12．
    （III）Dξ=（0-12）2×$\frac{1}{210}$+$（5-12）^{2}×\frac{24}{210}$+（10-12）2×$\frac{90}{210}$+（15-12）2×$\frac{80}{210}$+（20-12）2×$\frac{15}{210}$=16．
    ∴M=$\frac{E（ξ）}{D（ξ）}$=$\frac{12}{16}$=0.75＞0.7，则认定教育活动是有效的；在（Ⅱ）的条件下，判断该校不用调整安全教育方案．

    点评 本题考查了频率分布直方图的性质、分层抽样、超几何分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    a4=$\frac{1}{5}$（1-a1-a2-a3）=$\frac{1}{20}$；
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