Question

7．下列命题中，真命题为（　　）

• A． ?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
• B． ?x∈R，2^x＞x²
• C． 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
• D． 已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件．

Answer 1

分析 对于A，B，C举例即可说明，对于D根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：对于A：因为e^x＞0恒成立，故A不正确，
对于B：当x=2时，不成立，故B不正确，
对于C：a=b=0时，则a+b=0，故C不正确，
对于D：由a＞1，b＞1⇒ab＞1，当a=-2，b=-2时，满足ab＞1，但不满足a＞1，b＞1，故a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件，故D正确，
故选：D

点评 本题主要考查充分条件和必要条件和命题的真假的判断，根据不等式的关系是解决本题的关键．