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    7．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁U（A∩B）的非空子集共有（　　）
    A．3个B．4个C．7个D．8个

    分析 根据交集和补集含义写出A∩B和A∪B，再根据补集的含义求出CU（A∩B），最后由真子集公式得出答案．

    解答 解：∵集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，
    ∴A∪B={3，4，5，7，8，9}，
    A∩B={4，7，9}
    ∴CU（A∩B）={3，5，8}
    ∴CU（A∩B）的真子集共有23-1=7
    故选：C．

    点评 此题考查了交集、并集、补集及其运算，以及子集与真子集，其中解题时要注意若一个集合的元素有n个，则此集合真子集的个数为（2n-1）个．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，真命题为（　　）
    A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0
    B．?x∈R，2x＞x2
    C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}$=-1
    D．已知a，b为实数，则a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设f（x）=max$\left\{{{x^2}-4x+3，\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}，3-x}\right\}$，其中max{a，b，c}表示三个数a，b，c中的最大值，则f（x）的最小值是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$；
    ②在△ABC中，A＜B的充要条件是sinA＜sinB；
    ③在△ABC中，若AB=4，AC=2$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，则△ABC为钝角三角形；
    ④函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点．
    其中真命题的序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，其短轴的一个端点与两个焦点构成面积为$\sqrt{3}$的正三角形，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （II）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，试求$\frac{{|{DP}|}}{{|{AB}|}}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在用反证法证明“?实数x，x2+x+1＞0”时，其假设是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
    （1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
    （2）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=x2+（a-1）x+2在（-∞，4]上是单调递减的，则实数a的取值范围为{a|a≤-7}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．抛掷一枚均匀的硬币4次，正面不连续出现的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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