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    在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：

    x/s

    5

    10

    15

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    90

    120

    y/μm

    6

    10

    10

    13

    16

    17

    19

    23

    25

    29

    46

    用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．

     

    作出如图所示的散点图．

    腐蚀深度y与腐蚀时间x之间有很强的线性相关关系

    【解析】

    解:(1)作出如图所示的散点图．

    从散点图可看出腐蚀深度y(μm)与腐蚀时间x(s)之间存在着较强的线性相关关系．

    (2)相关系数r＝

    ＝≈0.98，

    显然|r|＞0.75.所以，腐蚀深度y与腐蚀时间x之间有很强的线性相关关系．

     

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    下列命题是真命题的是(　　)

    A．的充要条件 B．的充分条件

    C． D．若为真命题，则为真

     

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    下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    用水量y

    4.5

    4

    3

    2.5

    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3章练习卷（解析版） 题型：填空题

    冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：

     

    杂质高

    杂质低

    旧设备

    37

    121

    新设备

    22

    202

    根据以上数据，则有________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：

    x/千元

    50

    70

    80

    40

    30

    90

    95

    97

    y/千件

    100

    80

    60

    120

    135

    55

    50

    48

    (1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；

    (2)若成本x＝y＋500，试求：

    ①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；

    ②在利润为最大的条件下，定价为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2 000名司机．根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任．将数据整理如下：

     

    有责任

    无责任

    合计

    有酒精

    650

    150

    800

    无酒精

    700

    500

    1 200

    合计

    1 350

    650

    2 000

    那么，司机对事故负有责任与血液中含有酒精是否有关系？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

    时间(分钟)

    10～20

    20～30

    30～40

    40～50

    50～60

    L1的频率

    0.1

    0.2

    0.3

    0.2

    0.2

    L2的频率

    0

    0.1

    0.4

    0.4

    0.1

    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．

    (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

    (2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷（解析版） 题型：填空题

    甲、乙、丙三人独立地去破译一个密码，他们能译出的概率分别为，，，则此密码能被译出的概率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.4练习卷（解析版） 题型：解答题

    某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝，其中A的各位数中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出现0的概率为，出现1的概率为.记X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，当程序运行一次时，

    (1)求X＝3的概率；

    (2)求X的分布列．

     

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