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    【题目】函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），（0＜a＜1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

    【答案】
    （1）解要使函数有意义：需满足 ，解得：﹣3＜x＜1，

    所以函数的定义域为（﹣3，1）


    （2）解因为0＜a＜1，﹣3＜x＜1，

    ∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，

    所以f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）=loga[﹣（x+1）2+4]≥loga4，

    由loga4=﹣2，得a﹣2=4，

    ∴a=


    【解析】（1）根据函数的结构，真数大于零求两部分交集．（2）根据对数函数的单调性判断函数取得最小值时x的值，列出关于a的方程，解出即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的定义域及其求法(求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零)，还要掌握对数的运算性质(①加法：②减法：③数乘：④⑤)的相关知识才是答题的关键．

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    （1）若f（x）= ，求x的值；
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    【题目】《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马.”则现有如下说法：

    ①弩马第九日走了九十三里路；

    ②良马前五日共走了一千零九十五里路；

    ③良马和弩马相遇时，良马走了二十一日.

    则以上说法错误的个数是（ ）个

    A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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    【题目】函数.

    （1）当， 时，求的单调减区间；

    （2）时，函数，若存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设函数f（x）=lg[log （ x﹣1）]的定义域为集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
    （1）求A∪B，（RB）∩A；
    （2）若2a∈A，且log2（2a﹣1）∈B，求实数a的取值范围．

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    【题目】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

    （Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；

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