Question

20．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：且回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，则当x=6时，y的预测值为（　　）

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

• A． 8.4
• B． 8.3
• C． 8.2
• D． 8.1

Answer 1

分析 线性回归方程$\widehat{y}$=0.95x+a，必过样本中心点，首先计算出横标和纵标的平均数，代入回归直线方程求出a即可得到回归直线的方程，代入x=6，可得y的预测值．

解答 解：由已知可得$\overline{x}$=$\frac{0+1+2+3+4}{5}$=2，$\overline{y}$=$\frac{2.2+4.3+4.5+4.8+6.7}{5}$=4.5
∴$\overline{y}$=4.5=0.95×$\overline{x}$+a=1.9+a
∴a=2.6
∴回归方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6
当x=6时，y的预测值$\widehat{y}$=0.95×6+2.6=8.3
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，是一个运算量较大的题目，有时题目的条件中会给出要有的平均数，本题需要自己做出，注意运算时不要出错．