Question

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，点M（x，y）的坐标x∈A，y∈A，求：
（1）点M正好在第二象限的概率；
（2）点M不在x轴上的概率；
（3）点M正好落在区域

x+y-8＜0 x＞0 y＞0

上的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）满足条件的M点共有36个，正好在第二象限的点有6个，由此能求出点M正好在第二象限的概率．
（2）在X轴上的点有6个，由此利用对立事件概率公式能求出点不在X轴上的概率．
（3）在所给区域内的点有6个，由此能求出点M在所给区域上的概率．

解答： 解：（1）∵集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐标系中，
点M（x，y）的坐标x∈A，y∈A，
∴满足条件的M点共有36个，
正好在第二象限的点有：
（-4，1），（-4，3），（-4，5），（-2，1）（-2，3）（-2，5），
故点M正好在第二象限的概率为：P1=

6

36

=

1

6

．
（2）在X轴上的点有（-4，0）（-2，0）（0，0）（1，0）（3，0）（5，0），
故点不在X轴上的概率为：P2=1-

6

36

=

5

6

．
（3）在所给区域内的点有：
（1，1）（1，3）（1，5）（3，1）（3，3）（5，1），
故点M在所给区域上的概率为P3=

6

36

=

1

6

．

点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．