练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）
    A.0
    B.1
    C.
    D.3

    【答案】B
    【解析】解：∵x2﹣3xy+4y2﹣z=0，

    ∴z=x2﹣3xy+4y2，又x，y，z均为正实数，

    ∴ = = ≤ =1（当且仅当x=2y时取“=”），

    ∴ =1，此时，x=2y．

    ∴z=x2﹣3xy+4y2=（2y）2﹣3×2y×y+4y2=2y2，

    ∴ + ﹣ = + ﹣ =﹣ +1≤1，当且仅当y=1时取得“=”，满足题意．

    ∴ 的最大值为1．

    故选B．

    【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=﹣2px（p＞0）的焦点F与双曲线x2﹣8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
    A.3
    B.4
    C.3
    D.3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 ，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1 ．

    （Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是A1B1的中点．
    （1）求证：A1C∥平面BDC1；
    （2）若AB⊥AC，且AB=AC= AA1 ， 求二面角A﹣BD﹣C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两支排球队进行比赛，先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是 ，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 ．设各局比赛结果相互独立．
    （1）分别求甲队3：0，3：1，3：2胜利的概率；
    （2）若比赛结果3：0或3：1，则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3：2，则胜利方得2分，对方得1分，求乙队得分X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．

    （Ⅰ）在图中画出y=f（x）的图象；
    （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=blnx+a（a＞0，b＞0）在x=1处的切线与圆（x﹣2）2+y2=4相交于A、B两点，并且弦长|AB|= 2 ，则 + ﹣ 的最小值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣ ，a=f（﹣5），b=f（ ）．c=f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＜b＜c
    B.c＜a＜b
    C.c＜a＜b
    D.b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案