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    已知F为双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a，b，c，可设F（
    		5
    ，0），设双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式计算即可得到．
    解答： 解：双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1的a=1，b=2，c=
    		a2+b2
    =
    		5
    ，
    则可设F（
    		5
    ，0），
    设双曲线的一条渐近线方程为y=2x，
    则F到渐近线的距离为d=
    |2
    		5
    |
    		1+4
    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知两平行线l1，l2分别过点P1（1，0）、P2（0，5）
    （1）若l1与l2的距离为5，求l1与l2的方程；
    （2）设l1与l2之间距离为d，求d的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求使满足方程x2+y2+2i=r2+（x-y）i的实数x与y存在的正数r的集合，并在r=
    		2
    时，求满足上述方程的x与y及复数x+yi．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是无穷等比数列，则“首项a1＞0，公比0＜q＜1”是“数列{an}存在最大项”的．
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线过点（
    		3
    ，2），且它的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，

    （1）分别求第3，4，5组的频率；
    （2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
    ①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
    ②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为
    3
    4
    ，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆γ：
    x2
    a2
    +y2    =1（常数a＞1）的左顶点R，点A（a，1），B（-a，1），O为坐标原点；
    （1）若P是椭圆γ上任意一点，
    OP
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，求m2+n2的值；
    （2）设Q是椭圆γ上任意一点，S（3a，0），求
    QS
    •
    QR
    的取值范围；
    （3）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），短轴长为2，离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若过点P（1，0）的任一直线l交椭圆C于A，B两点（长轴端点除外），证明：存在一定点Q（x0，0），使
    QA•
    QB
    为定值，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3，求曲线在点P（3，9）处的切线方程．

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