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    已知曲线y=
    1
    3
    x3，求曲线在点P（3，9）处的切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：根据导数的几何意义求出函数在x=3处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
    解答： 解：曲线y=
    1
    3
    x3，y'=x2
    y'|x=3=9．
    而切点的坐标为（3，9）
    ∴曲线y=
    1
    3
    x3在点P（3，9）处的切线方程为：y-9=9（x-3），即9x-y-18=0．
    故答案为：9x-y-18=0．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于中档题．
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    已知F为双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-a
    2x+1
    （a＞-1）．
    （1）当a=2时，求证f（x）不是奇函数；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
    （3）若f（x）是奇函数，且f（x）≥x2-4x+m在x∈[-2，2]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x
    mx2+mx+1
    的值域为R，则m的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若
    tanB
    tanC
    -
    2a
    c
    +1=0，则角B的度数是（　　）
    A、60°B、120°
    C、150°D、60°或120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-a，2，1）与
    n
    =（1，2a，-3）垂直，则a等于（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间向量
    a
    =（-1，1，-2），
    b
    =（1，-2，-1），
    n
    =（x，y，-2），且
    n
    ∥
    b
    ．则
    a
    •
    n
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知
    cosB
    cosC
    =
    b
    4a-c
    ．
    （1）求cosB的值；
    （2）若b=4，a-c=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是点M到平面ADD1A1，平面ABB1A1，平面ABCD的距离，若f（M）=（
    1
    2
    ，x，y），且ax+y-18xy≥0恒成立，则实数a的最小值为
     
    ．

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