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    若函数f（x）=
    x
    mx2+mx+1
    的值域为R，则m的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，0]∪[4，+∞）
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：当m=0时，函数f（x）的值域为实数集；当m≠0时，把原函数变形，由判别式大于等于0得到关于y的不等式，然后由不等式恒成立列式求得m的取值范围．
    解答： 解：①当m=0时，成立；
    ②当m≠0时，
    原式可化为myx2+（my-1）x+y=0，
    由△=（my-1）2-4my×y≥0对任意y都成立，
    得（m2-4m）y2-2my+1≥0对任意y都成立，
    则
    m2-4m＞0
    (-2m)2-4(m2-4m)≤0
    或
    m2-4m=0
    2m=0
    ．
    解得：m≤0．
    故选：C．
    点评：本题考查了函数的值域，考查了数学转化思想方法，训练了判别式法求函数的值域，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{an}是无穷等比数列，则“首项a1＞0，公比0＜q＜1”是“数列{an}存在最大项”的．
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），短轴长为2，离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若过点P（1，0）的任一直线l交椭圆C于A，B两点（长轴端点除外），证明：存在一定点Q（x0，0），使
    QA•
    QB
    为定值，并求出该定点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条相交直线，m∥平面α，则n与α的位置关系为（　　）
    A、平行B、相交
    C、n在α内D、平行或相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+cosx-（
    6
    π
    -
    9
    2
    ）x的导数为f′（x），且数列{an}满足an+1+an=nf′（
    π
    6
    ）+3（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是等差数列，求a1的值：
    （2）若对任意n∈N*，都有an+2n2≥0成立，求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公比为负值的等比数列{an}中，a1a5=4，a4=-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    n+1
    1×2
    +
    n+1
    2×3
    +…+
    n+1
    n(n+1)
    ，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1
    3
    x3，求曲线在点P（3，9）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上的函数f（x），对任意x∈R和常数a＞0，都有f（x+a）=
    1
    2
    -
    		f(x)-f2(x)
    ，若函数f（x）的值域为M，则下列成立的是（　　）
    A、
    		2
    3
    ∈M
    B、
    π
    5
    ∈M
    C、
    		2
    2
    ∈M
    D、
    π
    3
    ∈M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是△ABC的一个内角，tanα=
    3
    4
    ，则cos（α+
    π
    4
    ）等于（　　）
    A、
    7
    		2
    10
    B、
    		2
    10
    C、-
    		2
    10
    D、-
    7
    		2
    10

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