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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+2,则函数f(x)=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的性质,将x<0转化为-x>0,即可求出函数的解析式.
解答: 解:若x<0,则-x>0,
∵当x>0时,f(x)=x2+2,
∴当-x>0时,f(-x)=x2+2,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0,且f(-x)=x2+2=-f(x),
∴f(x)=-x2-2,(x<0),
f(x)=
x2+2,x>0
0,x=0
-x2-2,x<0

故答案为:
x2+2,x>0
0,x=0
-x2-2,x<0
点评:本题主要考查函数解析式的求法,利用函数的奇偶性的性质是解决本题的关键.
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