练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与右支交于A，B两点，若|AB|=5，且实轴长为8，则△ABF1的周长是26．

    分析 根据双曲线的定义和性质，即可求出三角形的周长．

    解答 解：由题意可知a=4，
    则|AF1|-|AF2|=8，|BF1|-|BF2|=8，
    则|AF1|+|BF1|-（|BF2|+|AF2|）=16，
    即|AF1|+|BF1|=|BF2|+|AF2|+16=|AB|+16=5+16=21，
    则△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=21+5=26，
    故答案为：26．

    点评 本题主要考查双曲线的定义，根据双曲线的定义得到A，B到两焦点距离之差是个常数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥1}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$，求f（-2），f（2），f（1+x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．曲线C以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F为焦点，曲线C上的点到焦点F的距离与到直线x=-2的距离相等，则曲线C上的任意一点P到y轴的距离与到直线x-y+4=0的距离和的最小值为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{2}$+2D．3$\sqrt{2}$-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=-x2+3x，直线l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{6}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．讨论关于x的方程ex-kx=0解的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{2x-a}{x-2a}$．a∈R
    （1）若1∈{x|f（x）＞1}，求a的取值范围．
    （2）解不等式f（x）＞1，用含a的代数式表示不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点F1，F2在y轴上，它的一个顶点为A（$\sqrt{2}$，0），且中心O到直线AF1的距离为焦距的$\frac{1}{4}$，过点M（2，0）的直线l与椭圆交于不同的两点P，Q，点N在线段PQ上
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）设|PM|•|NQ|=|PN|•|MQ|，求动点N的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知某几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图如图所示．记直观图中从点B出发沿棱柱的侧面到达PD1的中点R的最短距离为d，则d2=$\frac{25}{2}+6\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法中，正确的是（　　）
    A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B．命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x2-x≤0”
    C．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
    D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案