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    16．下列函数存在极值的是（　　）
    A．y=$\frac{1}{x}$B．y=x4C．y=2D．y=x3

    分析 本题利用排除法解决．对于A：y=$\frac{1}{x}$在定义域上不连续，且x＞0时单调递减，x＜0时也单调递减，故A错；对于D：y=x3是单调函数．故D错；y=2是常数函数，不存在极值，故C错．从而得出正确答案．

    解答 解析：y=$\frac{1}{x}$在定义域上不连续，且x＞0时单调递减，x＜0时也单调递减，故A错；
    y=x3是单调函数．故D错；
    y=2是常数函数，不存在极值，故C错．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了是否存在极值的判定，其判定须依情况而定．如果函数f（x）的导函数是恒大于或是小于0那就不存在．有的一次求导看不出来，就要继续求导来判断f（x）上升或是下降．总而言之，函数不存在极值，它的导函数一定是恒大于或是小于0或是等于0．

    练习册系列答案
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    7．已知正三角形ABC的边长为1，求：
    （1）$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$
    （2）$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$
    （3）$\overrightarrow{BC}$$•\overrightarrow{AC}$．

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    4．有一快递公司承担某地区13个城市之间的快递业务，如果每个快递员最多只能承接4个城市之间的快递业务，要使每两个城市之间至少有1名快递员，那么此快递公司最少需要13名快递员？

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    （1）求证：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；
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    1．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=lg（1-sinx）-1g（1+sinx）；
    （2）f（x）=$\frac{1-co{s}^{2}x}{1-sinx}$．

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    8．利用定积分的定义计算${∫}_{1}^{2}$（3x+2）dx的值．

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    3．设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=2-2i．

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    4．关于函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x为有理数}\\{0，x为无理数}\end{array}}\right.$有以下四个命题：
    ①对于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③若T为一个非零有理数，则f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；
    ④在f（x）图象上存在三个点A，B，C，使得△ABC为等边三角形．
    其中正确命题的序号是①②③④．

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