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    【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    t

    4

    4.5


    A.产品的生产能耗与产量呈正相关
    B.t的取值必定是3.15
    C.回归直线一定过点（4，5，3，5）
    D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨

    【答案】B
    【解析】解：由题意， = =4.5， ∵ =0.7x+0.35，
    ∴ =0.7×4.5+0.35=3.5，
    ∴t=4×3.5﹣2.5﹣4﹣4.5=3，
    故选：B．
    先求出这组数据的 ，把 代入线性回归方程，求出 ，即可得到结果．

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    【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1在x=﹣1与x=2处有极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在[﹣2，3]上的最值．

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    【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：

    转速x（转/秒）

    8

    10

    12

    14

    16

    每小时生产有缺点的零件数y（件）

    5

    7

    8

    9

    11

    参考公式： ， = = ．
    （1）如果y对x有线性相关关系，求回归方程；
    （2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个，那么机器的运转速度应控制在设么范围内？

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2n2+n，n∈N* ， 数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N* ．
    （1）求an ， bn；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn ．

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    【题目】设f（x）=|x﹣3|+|x﹣4|． （Ⅰ）解不等式f（x）≤2；
    （Ⅱ）若对任意实数x∈[5，9]，f（x）≤ax﹣1恒成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命题中正确的是（ ） ①函数f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1]
    ②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列
    ③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列
    ④若x∈（1，2017），则方程[x）﹣x=sin x有1007个根．
    A.②
    B.③④
    C.①
    D.①④

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    【题目】已知数列 Sn为其前n项和．计算得 观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】[ ]表示不超过 的最大整数．若 S1=[ ]+[ ]+[ ]=3，
    S2=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=10，
    S3=[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]+[ ]=21，
    …，
    则Sn=（ ）
    A.n（n+2）
    B.n（n+3）
    C.（n+1）2﹣1
    D.n（2n+1）

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    【题目】已知函数y=f（x），若在定义域内存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则称x0为函数f（x）的局部对称点．
    （1）若a∈R，a≠0，证明：函数f（x）=ax2+x﹣a必有局部对称点；
    （2）若函数f（x）=2x+b在区间[﹣1，1]内有局部对称点，求实数b的取值范围；
    （3）若函数f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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