【题目】已知数列 Sn为其前n项和.计算得
观察上述结果,推测出计算Sn的公式,并用数学归纳法加以证明.
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【题目】已知f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )
A.f(1)+2f(1)+…+nf(1)
B.f( )
C.n(n+1)
D.n(n+1)f(1)
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据,根据表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为 =0.7x+0.35,则下列结论错误的是( )
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A.产品的生产能耗与产量呈正相关
B.t的取值必定是3.15
C.回归直线一定过点(4,5,3,5)
D.A产品每多生产1吨,则相应的生产能耗约增加0.7吨
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【题目】若函数满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
()判断下列函数:①
;②
;③
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
()判断函数
是否为等比源函数,并证明你的结论.
()证明:
,
,函数
都是等比源函数.
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【题目】已知函数f(x)= ,其中
=(2cosx,
sin2x),
=(cosx,1),x∈R
(1)求函数y=f(x)的最小正周期和单调递增区间:
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,f(A)=2,a= 且sinB=2sinC,求△ABC的面积.
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【题目】我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为万元,每生产千件该产品需另投入
万元,设该企业年内共生产此种产品
千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(Ⅰ)写出年利润(万元)关于产品年产量
(千件)的函数关系式;
(Ⅱ)问:年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
注:年利润=年销售收入-年总成本.
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【题目】设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为 ,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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