【题目】某人坚持跑步锻炼,根据他最近20周的跑步数据,制成如下条形图:
根据条形图判断,下列结论正确的是( )
A.周跑步里程逐渐增加
B.这20周跑步里程平均数大于30km
C.这20周跑步里程中位数大于30km
D.前10周的周跑步里程的极差大于后10周的周跑步里程的极差
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【题目】如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,
是以
为斜边的等腰直角三角形,且平面
平面ABCD,点F满足,
.
(1)试探究为何值时,CE//平面BDF,并给予证明;
(2)在(1)的条件下,求直线AB与平面BDF所成角的正弦值.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
(
为参数).以直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)若过点的直线
与
交于
,
两点,与
交于
,
两点,求
的取值范围.
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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点,
距离之比为常数
且
的点的轨迹是一个圆心在直线
上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体
中,
,点
在棱
上,
,动点
满足
.若点
在平面
内运动,则点
所形成的阿氏圆的半径为________;若点
在长方体
内部运动,
为棱
的中点,
为
的中点,则三棱锥
的体积的最小值为___________.
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【题目】若数列满足
,
,记数列
的前n项和是
,则( )
A.若数列是常数列,则
B.若,则数列
单调递减
C.若,则
D.若,任取
中的9项
构成数列
的子数列
,则
不全是单调数列
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【题目】唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分(圆柱)的体积为
,下部分(半球)的体积为
,则
( )
A.2B.C.1D.
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【题目】如图,在矩形中,
为边
的中点,将
沿直线
翻转成
(
平面
).若
分别为线段
的中点,则在
翻转过程中,下列说法正确的是( )
A.与平面垂直的直线必与直线
垂直
B.异面直线与
所成的角是定值
C.一定存在某个位置,使
D.三棱锥外接球半径与棱
的长之比为定值
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