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    15．函数y=x2+2ax+1在区间[2，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是[-2，+∞）．

    分析 求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．

    解答 解：函数y=x2+2ax+1的对称轴为：x=-a，函数y=x2+2ax+1在区间[2，+∞）上是增函数，
    可得-a≤2，解得a≥-2，即a∈[-2，+∞）．
    故答案为：[-2，+∞）．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在区间（1，3）上不单调，求实数a的取值范围．

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    6．已知点A（m，n）是抛物线M：y2=2px（p＞0）上的动点，点B是圆C：（x-2）2+y2=1上的动点，当且仅当m=$\frac{3}{2}$时，|AB|取得最小值．
    （1）求抛物线方程；
    （2）已知等边三角形△ABC的三个顶点在抛物线M上，△ABC的重心Q落在双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{9{y}^{2}}{8}$=1上，求点Q坐标．

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    3．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosB=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$，则sinA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    10．写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
    （1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦点在x轴上；
    （2）两个焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2）且过点A（3，2）．

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    20．用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1当x=4的值时，乘法运算的次数为5．

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    7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=-x2+x+1，求f（x）的解析式．

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    4．函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为[-1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，-sinθ），$\overrightarrow{b}$=（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则θ=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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