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    10．写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
    （1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦点在x轴上；
    （2）两个焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2）且过点A（3，2）．

    分析 （1）由题意，b=3，可得椭圆的标准方程；
    （2）利用椭圆的定义求出a，从而可得b，即可求出椭圆的标准方程．

    解答 解：（1）由题意，b=3，∴椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
    （2）∵椭圆两个焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2）且过点A（3，2），
    ∴2a=|AF1|+|AF2|=5+3=8．
    ∴a=4，∴b=$\sqrt{16-4}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴椭圆的标准方程是$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}$=1．

    点评 本题考查椭圆的标准方程与性质，正确运用椭圆的定义是关键．

    练习册系列答案
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