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    20．一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，则该数列的公差是（　　）
    A．3B．-3C．-2D．-1

    分析 利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．

    解答 解：设此等差数列的通项公式为d，
    ∵a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…+a2n=72，且a1-a2n=33，
    ∴nd=-18，-（2n-1）d=33，
    解得d=-3．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出下列四个命题：
    （1）函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    （2）函数y=x3与y=3x的值域相同；
    （3）函数f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的单调递增区间为（-∞，2]；
    （4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件
    其中正确命题的序号是（1），（4）（把你认为正确的命题序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a7=5+a9，则S9的值为（　　）
    A．27B．36C．45D．54

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是（　　）
    A．4B．-3C．$-2\sqrt{3}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．计算
    （1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5；
    （2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
    （3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在区间（1，3）上不单调，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，-1），且右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．     
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两个点M，N，当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数y=f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（2x）-ln（x-1）的定义域为（　　）
    A．[1，2]B．（1，2]C．[1，8]D．（1，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
    （1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦点在x轴上；
    （2）两个焦点坐标分别是F1（0，-2），F2（0，2）且过点A（3，2）．

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