Question

15．计算
（1）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）^0.5；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
（3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可，
（3）根据二倍角公式和诱导公式计算即可

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$=1+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{16}{15}$，
（2）原式=lg2（lg2+lg50）+lg25=2lg2+2lg5=2，
（3）原式=$\frac{cos20°sin20°}{cos50°}$=$\frac{\frac{1}{2}sin40°}{cos50°}$=$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质以及三角函数的化简，属于基础题．