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    7．设关于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集为M，不等式x2-2x-3≤0的解集为N．
    （1）当a=1时，求集合M；
    （2）若a＞-1时，M⊆N，求实数a的取值范围．

    分析 （1）将a=1代入不等式，解不等式，从而求出集合M；
    （2）求出N，M，根据集合的包含关系，求出a的范围即可．

    解答 解：（1）当a=1时，
    由已知得x（x-2）＜0，
    解得：0＜x＜2，
    所以M={x|0＜x＜2}．
    （2）由已知得N={x|-1≤x≤3}，
    若a＞-1时，因为a+1＞0，
    所以M={x|0＜x＜a+1}，
    又N={x|-1≤x≤3}，
    因为M⊆N，
    所以0＜a+1≤3，
    解得：-1＜a≤2．

    点评 本题考查了解不等式问题，考查集合的包含关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=ax2+bx-2lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0都有f（x）≥f（2）成立，则（　　）
    A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna＜-b-1D．lna≤-b-1

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    15．计算
    （1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5；
    （2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
    （3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

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    2．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的两条渐近线夹角是（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，-1），且右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．     
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两个点M，N，当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

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    19．下列命题中正确的个数是（　　）
    ①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；
    ②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；
    ③仅有一组对面平行的五面体是棱台；
    ④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    16．已知集合A={0，1，2，3}，B={n|n=2k-1，k∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1}D．{3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函数，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
    （1）求实数m和n的值；
    （2）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并加以证明．

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