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    14．下列函数是奇函数的是（　　）
    A．y=lnxB．y=x3，x∈（-1，1]C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$D．y=sinx

    分析 求函数的定义域，先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：A．y=lnx的定义域为（0，+∞），定义域关于原点不对称，则函数为非奇非偶函数；
    B．函数的定义域关于原点不对称，则函数为非奇非偶函数；
    C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}}$的定义域为[0，+∞），定义域关于原点不对称，则函数为非奇非偶函数；
    D．y=sinx的定义域为R，在定义域上是奇函数．
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义结合函数定义域关于原点对称是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    5．一次数学考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只有一个正确选项，答对得5分，不答或答错不得分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，另两道题都可判断有一个选项是错误的，求该考生
    （Ⅰ）得60分的概率；
    （Ⅱ）所得分数ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研：
    项目A：通信设备，根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为：获利40%、损失20%、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为$\frac{7}{12}$、$\frac{1}{6}$、a．
    项目B：新能源汽车，根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为：获利30%、亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为b、c．
    经测算，当投入A、B两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益（即数学期望）也相等．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若将100万元全部投到其中的一个项目，请你从风险控制角度为投资公司选择一个合理的项目，说明理由；
    （3）若对项目A投资x（0≤x≤100）万元，所获得利润为随机变量Y1，；项目B投资（100-x）万元，所获得利润为随机变量Y2，记f（x）=D（Y1）+D（Y2），当x为何值时，f（x）取到最小值？最小值为多少？
    （参考公式：随机变量X的方差：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x${\;}_{i}-E（X））^{2}$2pi，D（aX+b）=a2D（x））

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    9．若对可导函数f（x），恒有f（x）+xf'（x）＞0，则f（x）（　　）
    A．恒大于0B．恒小于0
    C．恒等于0D．和0的大小关系不确定

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    19．在极坐标系中，已知两点M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿极轴所在直线把坐标平面折成直二面角后，M、N两点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{22}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．等比数列{an}中，若a20=1，则a1a2…an=a1a2…a39-n（n＜39且n∈N*），类比上述性质，在等差数列{bn}中，若b20=0，则有b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n（n＜39，n∈N*）．

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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以A（0，b）为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

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    16．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，π＜α＜2π，则sinα的值是（　　）
    A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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