科目:高中数学 来源:2015-2016学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0时,
>2,
(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)判断
的单调性并加以证明.
(3)若函数g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上递减,求实数k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题
对函数
,有下列说法:
①
的周期为
,值域为
;
②
的图象关于直线
对称;
③
的图象关于点
对称;
④
在
上单调递增;
⑤将
的图象向左平移
个单位,即得到函数
的图象.
其中正确的是_________.(填上所有正确说法的序号).
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
=(1,2sin
),
=(
,
),
=(
,
)且
-
∥
,则锐角
为( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省抚州市高一上学期期末质量检测数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求实数k的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)对于(1)中的函数
,试判断是否存在正数m,使函数
,在区间
上的最大值为5,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江西省抚州市高一上学期期末质量检测数学试卷(解析版) 题型:选择题
要得到函数
的图象,只需将
的图象( )
A. 向左平移
个单位长度 B. 向右平移
个单位长度
C. 向左平移
个单位长度 D. 向右平移
个单位长度
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年山东省菏泽市高一上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
过△ABC所在平面
外一点P,作PO⊥
,垂足为O,连接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,则点O是△ABC 的( )
A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心
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