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    （满分13分）
    （1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积. 
     
    （2）过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点. 用表示A，B之间的距离；

    （1）（2）

    解析试题分析：解：（1）该几何体的高，
    （2）焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是
    由
    （ 或  ）
    考点：体积公式和抛物线定义
    点评：解决的关键是能通过三视图还原几何体，并能结合几何体的体积公式求解，解析几何的运算一般是代数的方法，联立方程组来得到，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点，且.
    （1）求抛物线的方程；
    （2）若(为坐标原点)，且点在抛物线上，求直线倾斜角；
    （3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为.求证：
    当为定值时，也为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直角坐标平面上，为原点，为动点，，. 过点作轴于，过作轴于点，. 记点的轨迹为曲线，
    点、，过点作直线交曲线于两个不同的点、（点在与之间）.
    （1）求曲线的方程；
    （2）是否存在直线，使得，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一条经过点且方向向量为的直线交椭圆于两点，交轴于点，且．

    （1）求直线的方程；
    （2）求椭圆长轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的离心率，且短半轴为其左右焦点，是椭圆上动点．

    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）当时，求面积；
    （Ⅲ）求取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆 上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为，且与交于点.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 是否存在满足的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知圆的圆心为原点，且与直线相切。

    （1）求圆的方程；
    （2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.

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