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    已知点A（1，0），B（2，
    		3
    ），C（m，2m），若直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，求m的值
     
    ．
    考点：直线的倾斜角
    专题：直线与圆
    分析：由点AB的坐标，求出直线AB的斜率，进而求出直线AB的倾斜角，结合直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，可得直线AC的倾斜角，代入斜率公式，构造关于m的方程，解方程可得答案．
    解答： 解：∵点A（1，0），B（2，
    		3
    ），
    ∴kAB=
    		3
    2-1
    =
    		3
    ，
    即直线AB的倾斜角为60°，
    又∵直线AC的倾斜角是直线AB的倾斜角的2倍，
    ∴直线AC的倾斜角是120°，
    故kAC=
    2m
    m-1
    =tan120°=-
    		3
    ，
    解得：m=2
    		3
    -3，
    故答案为：2
    		3
    -3
    点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，斜率公式，难度不大，属于基础题．
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    a
    =（1，2），
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    a
    ⊥
    b
    ，则3
    a
    +2
    b
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    （3）?x0∈R，2x+x0+1＜0；
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    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a1=2，{（n+1）an}是以3为公差的等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+
    1
    2
    x+
    1
    4
    (a    为实数），若函数f（x）的值域为[0，+∞）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求x∈（-3，2]时函数f（x）的值域；
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    求证：(1+
    1
    n
    )    n    +(1+
    2
    n
    )    n    +…+(1+
    n
    n
    )    n    ＜
    e-en+1
    1-e
    ．

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    若直线AB的斜率是
    		3
    ，将直线AB绕A点按逆时针方向旋转45°后，所得直线的倾斜角是（　　）
    A、105°B、15°
    C、75°D、120°

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