Question

下列说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、若命题p：?x∈R，x²-2x-1＞0，则命题?p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：A，写出它的否命题，即可判定真假；
B，写出命题p的否定￢p；
C，判定原命题的真假性，即可得出它的逆否命题的真假性；
D，由“x=-1”得出“x²-5x-6=0”成立，判定命题是否正确．

解答： 解：对于A，否命题是“若x²≠1，则x≠1”，∴A错误；
对于B，命题p的否定￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，∴B错误；
对于C，命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，∴它的逆否命题是真命题，∴C正确；
对于D，“x=-1”时，“x²-5x-6=0”，∴是充分条件，∴D错误；
故选：C．

点评：本题通过命题真假的判定，考查了四种命题之间的关系，也考查了一定的逻辑思维能力，是基础题．