Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分条件
• C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D、命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1＜0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：分别根据四种命题之间的关系以及充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

解答： 解：A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²≠1，则x≠1”，则A错误．
B．由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，则“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故B错误．
C．命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，则根据逆否命题的等价性可知命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题，故C正确．
D．命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x²+x+1≥0”，故D错误．
故选：C

点评：本题主要考查命题的真假判断，要求熟练掌握四种命题，充分条件和必要条件，含有量词的题目的真假判断．