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    △ABC中，
    AB
    •
    BC
    ∈[
    3
    8
    ，
    3
    		3
    8
    ]，其面积S=
    3
    16
    ，则
    AB
    与
    BC
    夹角取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积求得表达式的范围，根据三角形面积，可以得到B不等式，由不等式的性质可得夹角正切值的范围，进而可得夹角的范围．
    解答： 解：
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |•|
    BC
    |cos（π-B）=-|
    AB
    |•|
    BC
    |cosB∈[
    3
    8
    ，
    3
    		3
    8
    ]，①
    S=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    BC
    |sinB=
    3
    16
    ，
    ∴|
    AB
    |•|
    BC
    |=
    3
    8sinB
    代入①可得-
    3cosB
    8sinB
    ∈[
    3
    8
    ，
    3
    		3
    8
    ]，
    由不等式的性质化简可得
    cosB
    sinB
    ∈[-
    		3
    ，-1]
    即
    1
    tanB
    ∈[-
    		3
    ，-1]，
    ∴
    1
    tan(π-B)
    ∈[1，
    		3
    ]，
    ∴tan（π-B）∈[
    		3
    3
    ，1]，
    ∴
    AB
    与
    BC
    夹角取值范围[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]．
    故答案为：[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，数量积表示两个向量的夹角，涉及三角函数的计算公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    1
    4
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    		x
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    x2
    16
    +
    y2
    9
    =l上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+l对称，记
    y1-1
    4
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    ．

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    （3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）
    （
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
    ）

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    1
    1×3
    +
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    1
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    =
    n
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    ．

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