Question

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（元）	7	8	9	12

（1）画出散点图；
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程；
（3）当成本为15万元时，试估计产量为多少件？（保留两位小数）
（

∧

b

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x2

，

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

）

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）在坐标系中描出相应的点，即可得到所要的三点图
（2）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程；
（3）令y=15，求出x即可．

解答： 解：（1）散点图如图    
（2）

.

x

=4，

.

y

=9，b=1.10
a=

.

y

-b

.

x

=9-1.10×4=4.60
∴回归方程为：y=1.10x+4.60；
（3）y=15时，y=1.10x+4.60=15，
∴x≈9.45

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤．