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    已知点O是△ABC所在平面内的一点（O不在直线BC上），且
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，当λ=3，μ=
    3
    2
    ，则△ABC与△OBC的面积之比为（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    7
    3
    C、
    7
    2
    D、4
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设直线AO交直线BC于点P，由于点B、C、P共线，可设
    OP
    =x
    OB
    +(1-x)
    OC
    ．又由于点A、O、P三点共线，可设
    OA
    =t
    OP
    ．又
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，根据
    xt=λ
    (1-x)t=μ
    ，可得t=λ+μ，即可得出|
    AP
    |=|1-λ-μ||
    OP
    |    |．进而得出三角形的面积之比．
    解答：解：设直线AO交直线BC于点P，
    ∵点B、C、P共线，
    ∴可设
    OP
    =x
    OB
    +(1-x)
    OC
    ，
      又∵点A、O、P三点共线，∴可设
    OA
    =t
    OP
    ．
    又
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，
    xt=λ
    (1-x)t=μ
    ，解得t=λ+μ，
    ∴
    OA
    =(λ+μ)
    OP
    ．
    又∵
    AP
    =
    OP
    -
    OA
    =(1-λ-μ)
    OP
    ，
    ∴|
    AP
    |=|1-λ-μ||
    OP
    |    |．
    ∴
    S△ABC
    S△OBC
    =|1-λ-μ|=|1-3-
    3
    2
    |    =
    7
    2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了向量的共线定理、共面向量基本定理、三角形的面积之比，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    若f（x）=（x+a）（|x-a|+|x-4|）的图象是中心对称图形，则a=（　　）
    A、4
    B、-
    4
    3
    C、2
    D、-
    2
    3

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    A、1000B、1100
    C、1200D、1300

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    OC
    =m
    OA
    +2m
    OB
    ，
    AP
    =λ
    AB
    ，则λ=（　　）
    A、
    5
    6
    B、
    4
    5
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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    不等式
    x-2
    x-1
    ＞0的解集为（　　）
    A、{x|x＜1}
    B、{x|1＜x＜2}
    C、{x|x＜1，若x＞2}
    D、{x|x＞2}

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    在基本框图中，矩形表示（　　）
    A、起止框B、输入输出框
    C、处理框D、判断框

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    若点P的直角坐标为（-
    		3
    ，1），以点P所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系．则点P的极坐标为（　　）
    A、（2，
    2π
    3
    ）
    B、（2，
    5π
    6
    ）
    C、（2，
    π
    3
    ）
    D、（2，
    π
    6
    ）

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    函数f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤
    π
    2
    ）的最大值为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、0
    C、
    9
    8
    D、1

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