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    函数f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤
    π
    2
    ）的最大值为（　　）
    A、-
    3
    2
    B、0
    C、
    9
    8
    D、1
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：利用二倍角的余弦公式求得函数f（x）=-2(sinx-
    1
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，根据0≤x≤
    π
    2
    ，利用正弦函数的定义域和值域可得0≤sinx≤1，再利用二次函数的性质求得函数y取得最大值．
    解答：解：∵函数f（x）=cos2x+sinx=1-2sin2x+sinx=-2(sinx-
    1
    4
    )    2    +
    9
    8
    ，
    0≤x≤
    π
    2
    ，∴0≤sinx≤1，故当sinx=
    1
    4
    时，函数y取得最大值为
    9
    8
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、二次函数的性质、正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一点（O不在直线BC上），且
    OA
    =λ
    OB
    +μ
    OC
    ，当λ=3，μ=
    3
    2
    ，则△ABC与△OBC的面积之比为（　　）
    A、
    5
    2
    B、
    7
    3
    C、
    7
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=sinθ
    y=sin2θ
    （θ为参数）与直线y=x+2的交点坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（t+
    1
    t
    -m），（t＞0）的值域为R，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（-2，2）
    C、[2，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-2≤x＜-1时，x2+2ax+a＜0成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    行列式
    .
    10   -1
    21    3
    -1-3   1
    .
    中-3的代数余子式的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，点A在抛物线上且|AF|=2p，若线段AF被双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙P的半径等于6，圆心是抛物线y2=8x的焦点，经过点M（1，-2）的直线l将⊙P分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l的方程为（　　）
    A、x+2y+3=0
    B、x-2y-5=0
    C、2x+y=0
    D、2x-y-5=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=ax2（a＞0）与曲线y=lnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则a=（　　）
    A、
    		e
    B、
    1
    2
    		e
    C、e
    D、
    1
    2e

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