Question

(本小题满分10分)
如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积.

Answer 1

（1）2x+3y—5=0,（2）11。

解析试题分析：（Ⅰ）因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），所以AB的中点M（1，1），AB边上的中线CM过点（1，1）和（-2，3），所以中线CM的斜率是k=，所以AB边上的中线CM所在直线的一般方程2x+3y—5=0。
（2））因为A（2，4），B（0，-2），C-2，3），由两点间的距离公式得：AB=2，又AB所在直线方程为，点C到直线AB的距离为：，所以。
考点：直线方程的求法；两点间的距离公式；点到直线的距离公式；中点坐标公式；斜率公式。
点评：本题是一个求直线方程和三角形的面积的题目，条件给出的是点的坐标，利用代数方法来解决几何问题，这是解析几何的特点，这是一个典型的数形结合的问题。