所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥
的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为
（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州省凯里市高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合
，
．则命题：“若
，则
”的逆命题是（ ）
A．若
则 B．若
则
C．若
则
D．若
则
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省等高三第一次五校联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若三个非零且互不相等的实数
，
，
满足
，则称
，
，
是调和的；若满足
，则称，，是等差的，若集合
中元素，，既是调和的，又是等差的，则称集合
为“好集”，若集合
，集合
，则（1）“好集”
中的元素最大值为 ；（2）“好集”的个数为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的前三项．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）记数列的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省临汾市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
∈[0,1]，总存在
∈[0,1]，使得
=
成立，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：
单价 | 8 | 8．2 | 8．4 | 8．6 | 8．8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方
的概率为_______．
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，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
．
（元）
（件）