已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
∈[0,1]，总存在
∈[0,1]，使得
=
成立，求实数
的值．
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浙江之星学业水平测试系列答案科目：高中数学 来源：2016届浙江省等高三第一次五校联考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则正三棱锥
的体积为 ，其外接球的表面积为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届广西河池高中高三上第五次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆
，直线
的极坐标方程分别为
．
（Ⅰ）求与
交点的极坐标；
（Ⅱ）设
为的圆心，
为与
交点连线的中点．已知直线
的参数方程为
（
为参数），求
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线和与直线
分别交于
两点，问：是否存在点
使得
与
的面
积相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）证明
是奇函数；
（2）判断
的单调性，并用定义证明；
（3）求
在[-1，2] 上的最值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知焦点在
轴上的双曲线
的一条渐近线与直线
:
垂直，且
的一个焦点到
的距离为
，则双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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B．
C．
D．
的解集为（ ） 
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B．
C．
D．