在平面直角坐标系
中，点
与点
关于原点
对称，
是动点，且直线
与
的斜率之积等于
．
（Ⅰ）求动点
的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线和与直线
分别交于
两点，问：是否存在点
使得
与
的面
积相等？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年海南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为
（a为常数）如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
，且
恰好是等比数列
的前三项．
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）记数列的前
项和为
，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省临汾市高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于（1）中的函数和函数
，若对任意
∈[0,1]，总存在
∈[0,1]，使得
=
成立，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在区间
上的最大值为2．
（1）求常数m的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若
，△ABC面积为
．求边长a．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省高二12月月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上的任意两点， 
是坐标原点，且
．
①求证：原点
到直线
的距离为定值，并求出该定值；
②任取以椭圆的长轴为直径的圆上一点
，求
面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
的三个顶点的坐标为
．
（1）求
边上的高所在直线的方程；
（2）若直线
与
平行，且在
轴上的截距比在
轴上的截距大1，求直线
与两条坐标轴围成的三角形的周长．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如右数据：
单价 | 8 | 8．2 | 8．4 | 8．6 | 8．8 | 9 |
销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据，求得线性回归方程为
．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方
的概率为_______．
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（件）
，则
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