已知数列{an}的首项为2.数列{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N*)．若b2=-2.b7=8.则a8= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知数列{a_n}的首项为2，数列{b_n}为等差数列且b_n=a_n+1-a_n （n∈N^*）．若b₂=-2，b₇=8，则a₈=

．

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质可得{b_n}的通项公式，累加可求a₈．

解答： 解：设等差数列{b_n}的公差为d，
则5d=b₇-b₂=10，解得d=2，
∴b_n=b₂+（n-2）d=2n-6，
∴b₁=a₂-a₁=-4，
b₂=a₃-a₂=-2，
…
b₇=a₈-a₇=8，
以上7式相加可得a₈-a₁=-4+（-2）+…+8=

7(-4+8)

=14，
∴a₈=14+a₁=14+2=16，
故答案为：16

点评：本题考查等差数列的性质，涉及累加法的应用，属中档题．

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．