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    设F1，F2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2．若椭圆C1的离心率e=
    3
    8
    ，则双曲线C2的离心率是（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    3
    2
    C、
    5
    3
    D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出|MF2|=|F1F2|=2c，
    2c
    2+2c
    =
    3
    8
    ，由此能求出双曲线C2的离心率．
    解答： 解：∵F1，F2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2的公共点左右焦点，
    △MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2，
    ∴|MF2|=|F1F2|=2c，
    ∵椭圆C1的离心率e=
    3
    8
    ，
    ∴
    2c
    2+2c
    =
    3
    8
    ，解得c=
    3
    5
    ，
    ∴双曲线C2的离心率e=
    2×
    3
    5
    2-2×
    3
    5
    =
    3
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线、椭圆性质的灵活运用．
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    已知数列{an}的首项为2，数列{bn}为等差数列且bn=an+1-an （n∈N*）．若b2=-2，b7=8，则a8=
     
    ．

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    如图，程序框图输出的结果为（　　）
    A、
    9
    10
    B、
    19
    10
    C、
    10
    11
    D、
    21
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f（x）=lnx+
    1
    lnx
    ，则下列结论中正确的是（　　）
    A、若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是增函数
    B、若x1，x2（x1＜x2）是f（x）的极值点，则f（x）在区间（x1，x2）内是减函数
    C、?x＞0，且x≠1，f（x）≥2
    D、?x0＞0，f（x）在（x0，+∞）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    坐标原点到函数f（x）=ex+1的图象在点（1，f（1））处切线y=g（x）的距离为（　　）
    A、
    1
    e
    B、
    1
    e2+1
    C、
    e
    e2+1
    D、
    		e2+1
    e2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=m（m＞0）是函数f（x）=
    		3
    cos2ωx-sinωxcosωx-
    		3
    2
    （ω＞0）的图象的一条切线，并且切点横坐标依次成公差为π的等差数列．
    （Ⅰ）求ω和m的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．若（
    A
    2
    ，0）是函数f（x）图象的一个对称中心，且a=4，求b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，点A，B，C为椭圆上的三个点，A为椭圆的右端点，BC过中心O，且|BC|=2|AB|，S△ABC=3．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P，Q是椭圆上位于直线AC同侧的两个动点（异于A，C），且满足∠PBC=∠QBA，试讨论直线BP与直线BQ斜率之间的关系，并求证直线PQ的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长是2
    		2
    ，且过点（1，
    		2
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆C交于M，N两点，F为椭圆的右焦点，直线MF与NF关于x轴对称．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    an=1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3（1-Sn+1）（n∈N*），求
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    b100b101
    的值．

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