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    【题目】独立性检验中，假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值.下列结论正确的是

    A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

    B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

    C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

    D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

    【答案】A

    【解析】

    先找到的临界值，根据临界值表找到犯错误的概率，即对“运动员受伤与不做热身运动没有关系”可下结论。

    ，因此，在犯错误的概率不超过的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关，故选：A。

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数在上的最大值；

    （2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

    （3）当 时，函数 的图象与轴交于两点 ，且 ，又是的导函数.若正常数 满足条件.证明：.

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    【题目】某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X(小时)都在30小时以上，其中不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料x(千克)之间对应数据为如图所示的折线图．

    (1) 依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？请计算相关系数r并加以说明(精确到0.01)(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合)

    (2) 蔬菜大棚对光照要求较大，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制，并有如表关系：

    周光照量（单位：小时）

    光照控制仪最多可运行台数

    3

    2

    1

    若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪周利润为3000元；若某台光照控制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损1000元.以过去50周的周光照量的频率作为周光照量发生的概率，商家欲使周总利润的均值达到最大，应安装光照控制仪多少台？

    附：相关系数，参考数据：，，，

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    【题目】求出下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性：

    （1）；（2）；

    （3）；（4）.

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    【题目】已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数.

    （1）求p的值，并写出相应的函数的解析式.

    （2）对于（1）中求得的函数，设函数，问是否存在实数，使得在区间上是减函数，且在区间上是增函数？若存在，请求出q；若不存在，请说明理由.

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系，将曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系， 的极坐标方程为．

    （Ⅰ）求曲线的参数方程；

    （Ⅱ）过原点且关于轴对称的两条直线与分别交曲线于、和、，且点在第一象限，当四边形的周长最大时，求直线的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0．5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

    （1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

    （2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？








    ．



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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年求量为500台，销售的收入函数为（万元）（），其中是产品售出的数量（单位：百台）.

    （1）把利润表示为年产量的函数；

    （2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

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    【题目】如图，在三棱锥中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．

    （1）过作直线，使得，，请写出作法并加以证明；

    （2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．

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