练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】求出下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性：

    （1）；（2）；

    （3）；（4）.

    【答案】（1）定义域为，偶函数；（2）定义域为R，既不是奇函数，也不是偶函数；（3）定义域为R，奇函数；（4）定义域为，既不是奇函数，也不是偶函数.

    【解析】

    （1）根据指数幂的运算公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

    （2）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

    （3）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可；

    （4）根据分数指数幂和根式的转化公式化简函数的解析式，求出函数的定义域，然后利用函数的奇偶性的定义进行判断即可.

    解：（1）的定义域为.

    ，

    是偶函数；

    （2）的定义域为R.

    ,

    .

    既不是奇函数，也不是偶函数；

    （3）的定义域为R.

    ,

    是奇函数；

    （4）的定义域为，

    既不是奇函数，也不是偶函数.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门共有员工60人，为调查他们的睡眠情况，通过分层抽样获得部分员工每天睡眼的时间，数据如下表（单位：小时）

    甲部门

    6

    7

    8

    乙部门

    5.5

    6

    6.5

    7

    7.5

    8

    丙部门

    5

    5.5

    6

    6.5

    7

    8.5

    （1）求该单位乙部门的员工人数？

    （2）若将每天睡眠时间不少于7小时视为睡眠充足，现从该单位任取1人，估计拍到的此人为睡眠充足者的概率；

    （3）再从甲部门和乙部门抽出的员工中，各随机选取一人，甲部门选出的员工记为A，乙部门选出的员工记为B，假设所有员工睡眠的时间相互独立，求A的睡眠时间不少于B的睡眼时间的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留

    不支持

    岁以下

    岁以上（含岁）

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    （2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取人看成一个总体，从这人中任意选取人，求至少有一人年龄在岁以下的概率.

    （3）在接受调查的人中，有人给这项活动打出的分数如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年11月11日是石室中学周年校庆日，学校数学爱好者社团组织“解题迎校庆，我爱”的活动.其中一题如下：已知数列，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.若该数列前项和为，则求满足，且是的倍数条件的整数的个数为（ ）

    A. 10B. 12C. 21D. 60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，

    （1）当时，求的最大值和最小值；

    （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：

    月收入

    [3，4)

    [4，5)

    [5，6)

    [6，7)

    [7，8)

    [8，9)

    频数

    6

    24

    30

    20

    15

    5

    有意向购买中档轿车人数

    2

    12

    26

    11

    7

    2

    将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．

    （Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

    （Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？

    非中等收入族

    中等收入族

    总计

    有意向购买中档轿车人数

    40

    无意向购买中档轿车人数

    20

    总计

    100

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】独立性检验中，假设:运动员受伤与不做热身运动没有关系.在上述假设成立的情况下，计算得的观测值.下列结论正确的是

    A. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

    B. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

    C. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

    D. 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点在圆上，直线上圆在点处的切线，过点作圆的切线与交于点．

    （Ⅰ）证明为定值，并求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设过点的直线与曲线分别交于和，且，求四边形面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

    ①若，则奖励玩具一个；

    ②若，则奖励水杯一个；

    ③其余情况奖励饮料一瓶.

    假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

    （Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

    （Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案