[题目]宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向.在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查.他们月收入的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表:月收入[3.4)[4.5)[5.6)[6.7)[7.8)[8.9)频数6243020155有意向购买中档轿车人数212261172将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族 .月收入低于6千元的人群� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】宁德市某汽车销售中心为了了解市民购买中档轿车的意向，在市内随机抽取了100名市民为样本进行调查，他们月收入(单位：千元)的频数分布及有意向购买中档轿车人数如下表：

月收入	[3，4)	[4，5)	[5，6)	[6，7)	[7，8)	[8，9)
频数	6	24	30	20	15	5
有意向购买中档轿车人数	2	12	26	11	7	2

将月收入不低于6千元的人群称为“中等收入族”，月收入低于6千元的人群称为“非中等收入族”．

（Ⅰ）在样本中从月收入在[3，4)的市民中随机抽取3名，求至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率.

（Ⅱ）根据已知条件完善下面的2×2列联表，并判断有多大的把握认为有意向购买中档轿车与收入高低有关？

		非中等收入族			中等收入族		总计
有意向购买中档轿车人数		40
无意向购买中档轿车人数					20
总计							100
	0.10		0.05	0.010		0.005
	2.706		3.841	6.635		7.879

附：

【答案】(Ⅰ)；(Ⅱ)90%的把握认为有意向购买中高档轿车与收入高低有关

【解析】

（Ⅰ）解法1：利用古典概型概率公式计算出“至少有名市民有意向购买者中档轿车”的对立事件“没有市民愿意购买中档轿车”的概率，然后利用对立事件的概率公式计算出所求事件的概率；

解法2：将事件“至少有名市民购买中档轿车”分为两个基本事件，分别利用古典概型概率公式计算出这两个基本事件的概率，再将两个概率相加可得出答案；

（Ⅱ）列出列联表，并计算出的观测值，利用临界值表找出犯错误的概率，即可下结论。

（Ⅰ）记“至少有1名市民有意向购买中档轿车”为事件A.

解法1：；

解法2：，

所以至少有1名市民“有意向购买中档轿车”的概率；

（Ⅱ）完善下面的2×2列联表如下：

	非中等收入族	中等收入族	总计
有意向购买中档轿车	40	20	60
无愿向购买中档轿车	20	20	40
总计	60	40	100

，

故有90%的把握认为有意向购买中高档轿车与收入高低有关．

如果学生答案如下也可得分：

没有充分的证据表明有意向购买中高档轿车与收入高低有关。

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