Question

13．下列判断错误的是（　　）

• A． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件
• B． 命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x³-x²-1＞0”
• C． 若p，q均为假命题，则p∧q为假命题
• D． 若a＞b，则a²＞b²．

Answer 1

分析 判断A命题的充分性成立，必要性不成立，是充分不必要条件；
根据全称命题的否定是特称命题，判断B命题正确；
根据复合命题的真假性判断C命题正确；
举例说明D命题是假命题．

解答 解：对于A，当am²＜bm²时，m²＞0，∴a＜b，充分性成立；
a＜b时，am²＜bm²不一定成立，即必要性不成立，
∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件，命题正确；
对于B，根据全称命题的否定是特称命题，
命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x₀∈R，x³-x²-1＞0”，命题正确；
对于C，根据复合命题的真假性知，
p，q均为假命题，则p∧q为假命题，命题正确；
对于D，若a＞b，则a²＞b²，如a=0，b=-1时满足条件，结论错误，是假命题．
故选：D．

点评 本题考查了命题真假的判断问题，是基础题目．