设角A,B,C为△ABC的三个内角.
(1)设f(A)=sin A+2sin ,当A取A0时,f(A)取极大值f(A0),试求A0和f(A0)的值;
(2)当A取A0时,·=-1,求BC边长的最小值.
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已知关于x的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,且θ∈(0,2π).
(1)求的值;
(2)求m的值;
(3)求方程的两根及此时θ的值.
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已知一扇形的中心角是α,所在圆的半径是R.
(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;
(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇形有最大面积?
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已知a=(5cos x,cos x),b=(sin x,2cos x),设函数f(x)=a·b+|b|2+.
(1)当∈时,求函数f(x)的值域;
(2)当x∈时,若f(x)=8,求函数f的值;
(3)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的表达式并判断奇偶性.
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已知函数f(x)=sin+-2cos2,x∈R(其中ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数y=f(x)的单调增区间.
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《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长等于9米的弧田.
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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