Question

12．如果{a_n}为递增数列，则{a_n}的通项公式可以为（　　）

• A． s_n=2n²+n
• B． a_n=-n²-3n+1
• C． a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$
• D． ${s_n}=-2{n^2}+n$

Answer 1

分析 利用二次函数、指数函数的单调性即可得出．

解答 解：A．S_n=2$（n+\frac{1}{4}）^{2}$-$\frac{1}{8}$，因此n≥1时，数列{a_n}为递增数列．
B．a_n=-$（n+\frac{3}{2}）^{2}$+$\frac{13}{4}$，因此n≥1时，数列{a_n}为递减数列．
C．a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$，因此n≥1时，数列{a_n}为递减数列．
D．S_n=$-2（n-\frac{1}{4}）^{2}$+$\frac{1}{8}$因此n≥1时，数列{a_n}为递减数列．
故选：A．

点评 本题考查了二次函数、指数函数的单调性、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．