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    2．下列数值大小比较中，正确的是（　　）
    A．（-2）2＞（-3）2B．0.20.3＞0.20.1C．30.5＜30.2D．lg5＜lg6

    分析 根据指数函数的性质判断即可．

    解答 解：（1）因为（-2）2=4，（-3）2=9，
    所以（-2）2＜（-3）2，故不正确
    （2）∵y=ax（0＜a＜1）在R上是减函数
    又0＜0.2＜1，
    ∴0.3＞0.1，
    ∴0.20.3＜0.20.1，故不正确
    （3））∵y=ax（a＞1）在R上是增函数
    又3＞1，
    ∴0.5＞0.2，
    ∴30.5＞30.2，故不正确；
    （4）∵y=lgx在（0，+∞）上是增函数，
    又5＜6，
    ∴lg5＜lg6，故正确
    故选D．

    点评 本题主要考查指数函数的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．
    （1）MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥CD；
    （3）若平面PDC与平面ABCD成45°角，求证：MN⊥面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出下列命题：
    ①函数f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一个对称中心为（-$\frac{5π}{12}$，0）；
    ②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
    ③若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow{b}$|，则存在实数λ，使得$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$；
    ④在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=40，b=20，B=25°，则△ABC必有两解．
    ⑤函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，得到y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象．
    其中正确命题的序号是①③④ （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知实数x、y满足条件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值为$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，则∁UA等于（　　）
    A．{1，2}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=ax3+bsinx+100tanx+1，且f（1）=5，f（-1）的值为-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=|lgx|，若方程f（x）=k有两个不等的实根α，β，则$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求满足下列条件的椭圆的标准方程
    （1）焦点分别为（0，-2），（0，2），经过点（4，$3\sqrt{2}$） 
    （2）经过两点（2，$-\sqrt{2}$），（$-1，\frac{{\sqrt{14}}}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（　　）
    A．sn=2n2+nB．an=-n2-3n+1C．an=$\frac{1}{{2}^{n}}$D．${s_n}=-2{n^2}+n$

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