椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F1.F2.点P在椭圆上.若|PF1|=3.则△PF1F2的面积为( )A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，若|PF₁|=3，则△PF₁F₂的面积为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

$\frac{9}{2}$

分析由已知得|PF₂|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，由此能求出△PF₁F₂的面积．

解答解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，|PF₁|=3，
∴F₁（-1，0），F₂（1，0），
|PF₂|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，
∴△PF₁F₂的面积为S=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

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$\sqrt{7}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

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D．

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$\frac{1}{2}$

B．

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A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

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$\frac{1}{2}$

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