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    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2C．$\sqrt{3}$D．7

    分析 由sinA：sinC=3：1得a=3c，代入余弦定理公式cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{1}{2}$得出$\frac{b}{c}$．

    解答 解：△ABC中，∵sinA：sinC=3：1，∴a=3c．
    由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{10{c}^{2}-{b}^{2}}{6{c}^{2}}$=$\frac{1}{2}$．
    ∴b2=7c2．即b=$\sqrt{7}$c．
    ∴$\frac{b}{c}=\sqrt{7}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理，余弦定理，属于中档题．

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    A．4B．6C．8D．12

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    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2016π）的最小正周期为π，且其图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数g（x）=sinωx的图象，则满足条件的φ的个数为（　　）
    A．2014B．2017C．2015D．2016

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    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

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