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    15．若无穷等差数列{an}的公差为d，则{an}有有限个负数项的条件是（　　）
    A．a1＞0，d＞0B．a1＞0，d＜0C．a1＜0，d＞0D．a1＜0，d＜0

    分析 由等差数列的单调性结合题意，逐个选项验证可得．

    解答 解：∵无穷等差数列{an}的公差为d，
    ∴当a1＞0，d＞0时，数列单调递增，
    ∴{an}没有负数项，故A错误；
    当a1＞0，d＜0时，数列单调递减，
    ∴{an}没有无限个负数项，故B错误；
    当a1＜0，d＞0时，数列单调递增，
    ∴{an}有有限个负数项，故C正确；
    当a1＜0，d＜0时，数列单调递减，
    ∴{an}全是负数项，故D错误．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，涉及数列的单调性，逐个选项验证是解决问题的关键，属基础题．

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    20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，若函数g（x）=（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（x$\overrightarrow{b}$）（x∈R）有最小值，则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$B．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|C．θ∈（0，$\frac{π}{2}$）D．$θ∈（\frac{π}{2}，π）$

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    6．已知函数f（x）=log2x，任取一个x0∈[$\frac{1}{2}$，2]使f（x0）＞0的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    3．计算：
    （1）$\sqrt{{x^2}-6x+9}$-|4-x|（x＜3）；
    （2）log2（47×25）+log26-log23；
    （3）${0.0081^{\frac{1}{4}}}+{（{4^{-\frac{3}{4}}}）^2}+{（\sqrt{8}）^{-\frac{4}{3}}}-{16^{-0.75}}$．

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    10．已知直线PQ的斜率为$-\sqrt{3}$，将直线绕点P顺时针旋转60°所得的直线的斜率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．0D．-$\sqrt{3}$

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    20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知$c=\sqrt{6}，C=\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）若$a=\sqrt{2}$，求b；
    （Ⅱ）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（　　）
    A．$\sqrt{7}$B．2C．$\sqrt{3}$D．7

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    4．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，$|\overrightarrow a|\;=3$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|\;=\sqrt{13}$，则$|\overrightarrow b|$等于（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．4D．2

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    5．已知F1，F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上，|AF1|+|AF2|=4，则椭圆C的离心率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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